Пожалуйста упростите.

Решите задачу:

$sin^2( \alpha +30^0)-sin^2( 30^0- \alpha )=(sin \alpha *cos30^0+cos \alpha *sin30^0)^2-\\-(sin30^0*cos \alpha-cos30^0*sin \alpha )^2=( \frac{ \sqrt{3} }{2}sin \alpha + \frac{1}{2}cos \alpha )^2-( \frac{1}{2}cos \alpha - \\ - \frac{ \sqrt{3} }{2} sin \alpha )^2= \frac{3}{4} sin^2 \alpha +\frac{ \sqrt{3} }{2}sin \alpha *cos \alpha + \frac{1}{4} cos^2 \alpha - \frac{1}{4} cos^2 \alpha+\\ +\frac{ \sqrt{3} }{2}sin \alpha *cos \alpha - \frac{3}{4} sin^2 \alpha= \sqrt{3} sin \alpha *cos \alpha =$
$= \frac{ \sqrt{3} }{2} sin2 \alpha$