BD и CK - биссектриса треугольника ABC , AK : BK = 3: 4 и AD:CD =1: 2. Чему равны стороны...

Question

BD и CK - биссектриса треугольника ABC ,
AK : BK = 3: 4 и AD:CD =1: 2. Чему равны стороны треугольника
ABC, если его периметр равен 18?

Comments

в условии случайно нет ошибки? Может там дается отношение вк:кс, а не вк:ак?

Answer 1

Теорема: биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AK:BK = 3:4 = AC:BC ---> AC = (3/4)*BC 
AD:CD = 1:2 = AB:BC ---> AB = (1/2)*BC 
P(ABC) = AB+BC+AC = 18 = (1/2)*BC + BC + (3/4)*BC ---> BC = 18*4/9 = 8
AC = 3*8/4 = 6
AB = 4