Найти все значения корней

Представляем подкоренное выражение в экспоненциальной форме.
$|-3-i\sqrt3|=\sqrt{(-3)^2+(-\sqrt 3)^2}=\sqrt{12}=2\sqrt3\\ \arg (-3-i\sqrt3)=\mathop\mathrm{arctg} \dfrac{\sqrt3}3-\pi=-\dfrac{5\pi}6\\ -3-i\sqrt3=\sqrt{12}e^{-i5\pi/6+i2\pi n}$
$\sqrt{\sqrt{12}e^{-i5\pi/6+i2\pi n}}=\sqrt[4]{12}e^{-i5\pi/12+i\pi n}$

Два различных значения корня получаются при n = 0 и n = 1:
$\sqrt[4]{12}e^{-i5\pi/12}, \sqrt[4]{12}e^{i7\pi/12}$