1. Лечить - объектный инфинитив, синтаксическая роль - часть составного глагольного сказуемого.
2. Мечтать - субъектный инфинитив, синтаксическая роль....здесь мнения разделяются. Многие ученые относят "привык" к фазисным глаголам, и тогда инфинитив "мечтать" - это часть составного глагольного сказуемого, а некоторые ученые не считают данный глагол фазисным, и тогда инфинитив - дополнение. Лично мне кажется, что "привык" - это все равно фаза (действие повторялось много раз и повторяется), я пишу - "мечтать"- часть составного глагольного сказуемого.