Решите пожалуйста уранениеx^2=(√5-2) √(9+4√5) .

0 голосов
102 просмотров

Решите пожалуйста уранение
x^2=(√5-2) √(9+4√5) .

Алгебра (15 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{2} = ( \sqrt{5}-2 ) \sqrt{9+4 \sqrt{5} } \\ x^{2} = ( \sqrt{5}-2 ) \sqrt{ \sqrt{5}^2 +2*2 \sqrt{5}+2^2 } \\ x^{2} = ( \sqrt{5}-2 ) \sqrt{(\sqrt{5}+2)^2 } \\ x^{2} = ( \sqrt{5}-2 ) (\sqrt{5}+2 )} \\ x^{2} =5-4=1 \\ x=1 \\ x=-1
(316k баллов)
Похожие задачи