Исследовать ** непрерывность и установить вид разрыва: y=3x+2 ——– x-1

0 голосов
70 просмотров

Исследовать на непрерывность и установить вид разрыва:
y=3x+2
——–
x-1


Математика (12 баллов) | 70 просмотров
0

Это такая дробная черта?

Дано ответов: 2
0 голосов

Если я верно интерпретировала условие, то непрерывно всюду, кроме x = 1, левый предел в точке минус бесконечность, правый плюс, то есть разрыв второго рода (оба предела бесконечны).

(430 баллов)
0 голосов

Y=(3x+2)/(x-1)
Функция не определена в точке х=1 (поскольку при х=1,знаменатель равен 0,а на ноль делить нельзя)
Вычислим односторонние пределы
y=5/(x-1)+3
lim[5/(x-1)+3]=+∞
x→1-0
lim[5/(x-1)+3]=+∞
x→1+0
Односторонние пределы бесконечны,значит функция терпит разрыв 2 рода в точке х=1.

(750k баллов)