1. 1) Площадь основания S= кореньиз3 ×а² :4=кореньиз3×25/4
2) Рассмотрим сторону призмы. Проведём высоту к основанию. Найдём высоту по теореме Пифагора:
7²=2,5²×х²
х²=49-6,25
х=кореньиз42,75
3) Sбок=3×½×кореньиз42,75×5=7,5×кореньиз42,75
Полная площадь 15кореньиз42,75
2. Опустим высоту из вершины к основанию на стороне призмы. Получаем прямоугольный треугольник с одним из углов 60 градусов. Значит другой угол 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:
10²=х²+5²
100-25=х²
х=5кореньиз3
Ответ: высота равна 5кореньиз3
3.