На доске написаны 200 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых 11 из них кратно 30. Какое наименьшее количество чисел, кратных 30, может быть на доске?
10 могут быть кратны 5, еще 10 кратны 6. Или 10 кратны 2, еще 10 кратны 15. Или 10 кратны 3, еще 10 кратны 10. Остальные 180 в любом случае кратны 30. Ответ: 180