Как ришить 3sin²x-2sinx×cosx-cos²x=0

Question

Как ришить 3sin²x-2sinx×cosx-cos²x=0

Answer 1

3sin²x-2sinx×cosx-cos²x=0 поделим на cos(x)^2
3tg(x)^2-2tg(x)-1=0
tg(x)=a
3a^2-2a-1=0
a1=1 a2=-1/3
tg(x)=1
x=pi/4+pi*n n∈Z
tg(x)=-1/3
x=arctg(-1/3)+pi*k    k∈Z
x=-arctg(1/3)+pi*k     k∈Z