Помогите нужно Срочно 25 баллов

Решите задачу:

$1)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty } \, \frac{2^{n}}{n^{100}} \\\\D'Alamber:\; \; \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim\limits_{n \to \infty} \frac{2^{n+1}}{(n+1)^{100}}\cdot \frac{n^{100}}{2^{n}}=2\ \textgreater \ 1\; ,\; rasxoditsya$

$2)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n}{5^{n}} \\\\D'Alamber:\; \; \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n }= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{n+1}{5^{n+1}}\cdot \frac{5^{n}}{n} =\frac{1}{5}\ \textless \ 1\; ,\; sxoditsya$

$3)\; \; \sum \limits_{n=1}^{\infty } \, \frac{n}{3n-1} \\\\Neobxodimuj\; priznak:\; \; \lim\limits _{n \to \infty} a_n = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{n}{3n-1} = \frac{1}{3}\ne 0\; ,\; rasxoditsya$

$4)\; \; \sum \limits _{n=1}^{+\infty } \, \Big (\frac{2n}{n+1}\Big )^{n} \\\\Neobx.\; prizn.\; :\; \; \lim\limits _{n \to +\infty} a_n = \lim\limits _{n \to +\infty} \Big (\frac{2n}{n+1} \Big )^{n}=\Big (2\Big )^{+\infty }=+\infty \ne 0\; ,\\\\rasxoditsya$