Примем длину касательной равной х. Тогда секущая будет 84-х, а ее внешняя часть х-9
Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
х²=(84-х)•(х-9)
После умножения и приведения подобных членов получим квадратное уравнение
2х²-93х+756=0
Решение уравнения даст два корня, причем оба подходят.
х1=36 см, х2=10,5 см
