Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь треугольника есть S=(√3/4)a²
48√3=(√3/4)a²
a²=(48√3)/(√3/4)=48*4=192
a=√192=13.86
Площадь боковой поверхности конуса S=π*r*a
r=0.5*a (у правильного треугольника все стороны равны, а высота есть и медианой и биссектрисой угла. Из этого и есть, что радиус основания конуса равен половине стороны треугольника)
S=3.14*13.86*6,93=301.6 см²
Ответ:S(бок)= 301.6 см²