Решите систему уравнений. Заранее спасибо) х^3+у^3=7 х^3•у^3=-8

Question

Решите систему уравнений. Заранее спасибо)

х^3+у^3=7
х^3•у^3=-8

Answer 1

Пусть х^3 = а , у^3 = b
a + b = 7
ab = - 8
Решение
b = 7 - a
a( 7 - a ) = - 8
7a - a^2 = - 8
a^2 - 7a - 8 = 0.
D = 48 + 32 = 81 = 9^2.
a1 = ( 7 + 9 ) : 2 = 8.
a2 = ( 7 - 9 ) : 2 = - 1
b1 = 7 - 8 = - 1
b2 = 7 + 1 = 8
X^3 = 8 ==> x = 2
X^3 = - 1 ==> x = - 1
y^3 = - 1 ; y = - 1
y^3 = 8 ; y = 2
Ответ ( 2 ; - 1 ) ; ( - 1 ; 2 )