1. В корне бер-/бир- пишется буква и, если за корнем следует суффикс -а-, а если его нет, то пишется буква е. Это правило применим в написании слов с чередующимися гласными е/и в корнях блест-/блист-, дер-/дир-, жег-/жиг-, мер-/мир-, пер-/пир-, тер-/тир-, стел-/стил-, чет-/чит-.
избирать - изберу
сдирать - сдеру
обжигать - выжег
замирать - замереть
запирать - запереть
расстилать - стелить
2.
а) В корне кос — кас (коснуться — касаться) пишется а, если за корнем следует суффикс -а-: кас-а-ться, кас-а-тельная, при-кас-а-ться, но: при-кос-ну-ться, при-кос-н-овение.
б) В корне лож — лаг (предложить — предлагать) пишется а, если за корнем следует суффикс -а-: из-лаг-а-ть, воз-лаг-а-ть, при-лаг-а-тельное, но: из-лож-ение, воз-лож-ить, при-лож-ение.
в) В корне раст — рост (расти — росло) без ударения перед ст и щ пишется а (вырастить, возраст, нарастание, взращенный, сращение); перед с без последующего т пишется о (вырос, выросший, водоросль, недоросль).