Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. Найдите сумму квадратов его медиан

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. Найдите сумму квадратов его медиан

Answer 1

Квадрат медианы к гипотенузе = С^2 / 4 
квадраты медианы к катетам 
= A^2 + (B^2 / 4) 
= B^2 + (A^2 / 4) 
Учитывая, что 
A^2 + B^2 = C^2 
получаем в сумме 
1,5 * C^2