Примеры с модулем решаются одинаково: надо снимать знак модуля. Только при этом надо учитывать, что под модулем может стоять неотрицательное число, а может отрицательное.
х + 5 = 0 2х - 3 = 0
х = -5 х = 1, 5
(-∞; -5] (-5; 1,5] (1,5; + ∞)
|x + 5 | = - x - 5 |x + 5| = x + 5 |x +5| = x + 5
|2x -3| = -2x +3 |2x -3| = -2x +3 |2x -3| = 2x - 3
Вот теперь решаем:
а)(-∞; -5] б) (-5; 1,5] в) (1,5; + ∞)
-х -5 -2х +3 < 1 х + 5 -2х +3 <1 х + 5 + 2х -3 <1<br>-3x< 3 -x < -7 3x< -1
x > -1 x > 7 x < -1/3
Вывод: ни одно из решений не попало в нужный промежуток,⇒ неравенство не имеет решения.