Один из корней квадратного уравнения x^2-8x-k=0 равен 5. Найдите коэффициент k.

0 голосов
24 просмотров

Один из корней квадратного уравнения x^2-8x-k=0 равен 5. Найдите коэффициент k.

Алгебра (15 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Виета:
x_{1}+x_{2}=-B ∪ x_{1}*x_{2} = C
Пусть x_{1} = 5, тогда
5+x_{2}=8 ∪5*x_{2} = -k
x_{2}=- \frac{k}{5}
5- \frac{k}{5} = 8; 25-k=40; -k=15; k=-15
x_{2} = 3,  к слову

ответ: k = -15

(15.5k баллов)
0 голосов

X1=5, тогда
25-40-k=0
-15=k

(6.2k баллов)
Похожие задачи