Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии -6;x;-24;-48.Найти х...

0 голосов
40 просмотров

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии -6;x;-24;-48.Найти х
Помогите пожалуйста!!!)


Математика (37 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем знаменатель данной прогрессии, при условии что q>0:
q= \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } = \sqrt[3-1]{ \dfrac{b_3}{b_1} } = \sqrt{ \dfrac{-24}{-6}}=2

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
b_n=b_1q^{n-1}

Используя эту формулу, найдем второй член х

x=b_2=b_1q=-6\cdot2=-12


Ответ: -12