Три различных числа u,v,w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и...

Question

Три различных числа u,v,w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и их сумма равна 31. Эти же числа встречаются среди некоторой арифметической прогрессии, причём третий член арифметической прогрессии а3=u, её тридцатый член а13=v, а пятнадцатый а15=w. Найдите u,v,w.

Answer 1

U+v+w=31, v=uq, w=u q^2 => u+uq+uq^2=31 
но v=u+10d, w=u+12d => v-u=2 d, w-u=10d =>v-u=5(w-v) решаем систему u+uq+uq^2=31 и v-u=5(w-v) находим: q=1/5
u=25
v=5
w=1

Comments

Как из системы найти q?