4cos (2) x-4sin x- 1= 0

Question

4cos (2) x-4sin x- 1= 0

Answer 1

4*cos²x-4sinx-1=0      ОДЗ:  |sinx|≤1
4*(1-sin²x)-4*sinx-1=0
4-4*sin²x-4*sinx-1=0
4*sin²x+4*sinx-3=0
Пусть sinx=t
4t²+4t-3=0   D=64
t₁=-1,5 ∉ОДЗ
t₂=0,5  ⇒
sinx=0,5
x₁=π/6+2πn        x₂=5π/6+2πn
Ответ: x₁=π/6+2πn     x₂=5π/6+2πn.