Пожалуйста решите подробно уравнение f'(x)=f(x), где f(x)=x^2+x

Question

Пожалуйста решите подробно уравнение f'(x)=f(x), где f(x)=x^2+x

Answer 1

F ( x ) = x^2 + x
f ' ( x ) = 2x + 1
f ' ( x ) = f ( x )
2x + 1 = x^2 + x
X^2 + x - 2x - 1 = 0
X^2 - x - 1 = 0
D = 1 + 4 = 5 = ( V 5 )^2
X1 = ( 1 + V 5 ) : 2 = 0,5 + 0,5 V 5
X2 = ( 1 - V 5 ) : 2 = 0,5 - 0,5 V 5

Comments

V корень квадратный

Answer 2

Применены формулы дифференцирования

---