Решить уравнение ........................

Произвольные пропорции:

$\displaystyle \frac{dx}{x} = \frac{dy}{y} = \frac{dz}{z}$

Возьмем например $\displaystyle \frac{dx}{x} = \frac{dy}{y}\,\,\,\,\, \Rightarrow \int\limits \frac{dx}{x} = \int\limits \frac{dy}{y}\,\, \Rightarrow\,\,\,\, C_1x=y$

и, например, $\displaystyle\frac{dy}{y} = \frac{dz}{z} \,\, \Rightarrow \int\limits\frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dz}{z} \Rightarrow\,\,\,\,\, z=yC_2$

Решение: $\displaystyle \Phi\bigg[ \frac{y}{x} ; \frac{z}{y} \bigg]=0.$