Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев.в дуплах первого и второго дерева-96 орехов,в...

Question

Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев.в дуплах первого и второго дерева-96 орехов,в дуплахвторого и третьего-156, в первого и третьего-132.сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева?

Answer 1

Решение:
Обозначим орехи в дуплах:
-первое дупло -а
-второе дупло-в
-третье дупло-с
тогда, согласно условия задачи:
а+в=96  (1)
в+с=156 (2)
а+с=132 (3)
Отнимем из (2) выражения (3)
в+с-а-с=156-132
в-а=24 
в=24+а  - подставим это выражение в (1)
а+(24+а)=96
2а=96-24
2а=72
а=36(орехов в первом дупле)
далее подставляем найденное (а) в (1)
36+в=96
в=96-36
в=60(орехов во втором дупле)
Подставим найденное (в) в (2) выражение:
60+с=156
с=156-60
с=96(орехов в третьем дупле)

Ответ:
-первое дупло 36орехов
-второе дупло 60 орехов
-третье дупло 96 орехов

Answer 2

Пусть количество орехов в первом дупле - х, во втором - у, в третьем - z.
x+y=96
y+z=156
x+z=132
Вычтим из первого уравнения третье:
x+y-(x+z)=96-132
y-z=-36
Cуммируем это уравнение со вторым уравнением:
y+z=156
y-z=-36
2y=120
y=60   ⇒
x+60=96
x=36
60+z=156
z=96
Ответ: в первом дупле 36 орехов, во втором 60 орехов, в третьем 96.