В наклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является прямоугольник со сторонами AB=6 см и...

Question

В наклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является прямоугольник со сторонами AB=6 см и AD=10 см, боковая грань ABB1A1 - квадрат, двугранный угол с ребром AB равен 30 градусов. Найдите объём призмы

Answer 1

 боковая грань ABB1A1 - квадрат

ребро АА1=ВВ1=СС1=DD1=6

опустим из А1  перпендикуляр на основание АВСД  в точку М -это высота призмы А1М

в треуг. А1АМ--угол А=30 по условию-- угол М=90 АА1=6 -тогда высота А1М=АА1*sin30=6*1/2= 3

площадь основания= АВ*АД=6*10=60

объём призмы=площадь основания *высота =60*3=180 см3