Найти неопределенный интеграл С подробным решением, буду очень признательна Пожалуйста...

Решите задачу:

$\displaystyle \int\frac{\sqrt{x}+2\sqrt[3]{x^2}+1}{\sqrt[4]{x}}dx=\int\frac{x^\frac{1}{2}+2x^\frac{2}{3}+1}{x^\frac{1}{4}}dx=\\=\int( x^\frac{1}{4}+2x^\frac{5}{12}+x^{-\frac{1}{4}})dx=\int x^\frac{1}{4}dx+2\int x^\frac{5}{12}+\int x^{-\frac{1}{4}}dx=\\=\frac{4x^\frac{5}{4}}{5}+\frac{24x^\frac{17}{12}}{17}+\frac{4x^\frac{3}{4}}{3}+C=\frac{4\sqrt[4]{x^5}}{5}+\frac{24\sqrt[12]{x^{17}}}{17}+\frac{4\sqrt[4]{x^3}}{3}+C$

$\int tgx^3x^2dx=\frac{1}{3}\int tgx^3d(x^3)=\frac{1}{3}\int\frac{sinx^3}{cosx^3}dx^3=-\frac{1}{3}\int\frac{d(cosx^3)}{cosx^3}=\\=-\frac{1}{3}ln|cosx^3|+C$

$\int(4x+5)cos4xdx\\u=4x+5\ \ \ \ \ \ \ \ \ du=4dx\\dv=cos4xdx\ \ \ \ \ v=\frac{1}{4}sin4x\\\int(4x+5)cos4xdx=(4x+5)*\frac{1}{4}sin4x-\int sin4xdx=\\=\frac{(4x+5)sin4x}{4}+\frac{1}{4}cos4x+C$

$\int\frac{2x-1}{x^2-6x+10}dx=\int\frac{2x-6+5}{x^2-6x+10}dx=\int\frac{2x-6}{x^2-6x+10}dx+5\int\frac{dx}{x^2-6x+10}=\\=\int\frac{d(x^2-6x+10)}{x^2-6x+10}+5\int\frac{dx}{(x-3)^2+1}=\\=ln|x^2-6x+10|+5*arctg(x-3)+C$