Расстояние вдоль оси между предметом и его прямым изображением 5 см, линейное увеличение...

Question

Расстояние вдоль оси между предметом и его прямым изображением 5 см, линейное увеличение 0.5, чему равно фокусное расстояние линзы. (желательно подробней, правильный ответ F=5см/0.5)

Answer 1

Дано:
L = 5 см
Г = 0,5
___________
F - ?

Учтем, что линза РАССЕИВАЮЩАЯ - иначе ПРЯМОЕ УМЕНЬШЕННОЕ изображение получить НЕЛЬЗЯ!!!
Пусть расстояние от предмета до линзы равно d.
Тогда расстояние от линзы до изображения
 f =  (d -L)                                              
Учтем формулу увеличения линзы:
Г = f/d = (d-L) / d = 1 - L/d
Отсюда:
d = L/(1-Г) = 5  / (1-0,5) = 10 см 
 f = d-L = 10-5 = 5 см                                     

Формула рассеивающей линзы:
1/F = 1/d - 1/f
F = f*d/(d-f) = 5*10/(10-5) = 10  см