X^2 − (1 + √ 3)x + 2(√ 3 − 1) = 0 найти целые корни уравнения

Question

X^2 − (1 + √ 3)x + 2(√ 3 − 1) = 0
найти целые корни уравнения

Answer 1

Ясно, что целый корень должен быть кратен 2. Это следует из теоремы Винта.
Проверим корни 2 и -2
4-2*(1+sqrt(3))+2*SQRT(3)-2=4-2-2=0
Целый корень х=2

Comments

Утверждение про целые корни справедливо при условии, что все коэффициенты целые, чего мы здесь не наблюдаем. И никоим образом это не связано с теоремой Виета. Например, уравнение x^2-(5/2)x+1=0 имеет целый корень 2