Sin2x+sin x=2соsx+1 решить уравнение

Question

Sin2x+sin x=2соsx+1 решить уравнение

Answer 1

Sin2x+sinx=2cosx+1
2sinxcosx+sinx=2cosx+1
sinx(2cosx+1)-(2cosx+1)=0
(2cosx+1)(sinx-1)=0
a)2cosx+1=0,2cosx=-1,cosx=-1/2
   x=2π/3+2kπ
   x=4π/3+2kπ
b)sinx-1=0, sinx=1, 
   x=π/2+2kπ
k∈Z