Найдите √(3 - а)√(5 + а), если √(3-а) + √(5 + а) = 4

Question

Найдите √(3 - а)√(5 + а), если √(3-а) + √(5 + а) = 4

Answer 1

Возведём обе части второго равенства в квадрат, получим:
( √(3-a) + √(5+a))² = 4²
3 - a + 2 * √(3-a) * √(5+a) + 5 + a = 16
8 + 2 * √(3-a) * √(5+a) = 16
2 * √(3-a) * √(5+a) = 8
√(3-a) * √(5+a) = 4