Сторона правильного восьмиугольника равна 2 см. Найдите его меньшую по величине диагональ.

0 голосов
99 просмотров

Сторона правильного восьмиугольника равна 2 см. Найдите его меньшую по величине диагональ.


Геометрия (12 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ АД отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию АВСД. Углы В и С равны 135. Отсюда углы ВАД и СДА равны 45 градусов каждый. Следовательно АД равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на АД и ВС. Отсюда ВД= АВ *cos 45+ВС+ СД* cos 45=4+4корня из 2.

(738 баллов)