Sin 44 найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов...

Question

Sin 44
найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций

Answer 1

F(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
x0=45
Sin(44)-Sin(45)=-Cos(45) Pi/360 =>Sin(44)=Sin[Pi/4]-Cos[Pi/4]*Pi/360=0.7009

Answer 2

Y=sinx
y(x0+Δx)≈f(x0)+d(f(x0)≈f(x0)+f`(x0)*Δx
44=x0+Δx
x0=45=pi/4
Δx=-1=-pi/180
y(45)=sin(pi/4)=√2/2
y'(x)=cosx
y'(45)=cos(pi/4)√2/2
sin(pi/4-pi/180)≈sin(pi/4)+cos(pi/4)*-pi/180≈√2/2-√2/2*pi/180