Решите уравнение:

Question

Решите уравнение:

Answer 1

4(ctg(π/8)-1)(ctg(π/8)+1)/(ctg²(π/8)+1)=4(ctg²(π/8)-1)/(ctg²π/8)+1)=
=4(cos²(π/8)-sin²(π/8))/(cos²(π/8)+sin²(π/8))=4cos(π/4)=2√2
--------------------------
log(2√2)(64^sinx)=2
64^sinx=8
8^2sinx=8
2sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk,k∈z

Comments

всё верно, вот только бы упрощение основания логарифма было бы красивее...

---

Или можно ответ записать в общем виде x=(-1)^n*arcsina+πn, х=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn, х =(-1)^n*(π/6)+πn