Найдите значение выражения a²-2✓5a+1 при a=✓5+4

0 голосов
24 просмотров

Найдите значение выражения a²-2✓5a+1 при a=✓5+4

Алгебра (54 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^2 - 2 \sqrt{5}a + 1 = a^2 - 2 \sqrt{5} a + 5 - 4 = (a - \sqrt{5})^2 - 4 = \\ = ( \sqrt{5} + 4 - \sqrt{5})^2 - 4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12
(145k баллов)
0 голосов

A²-2√5a+1
a=√5+4
(√5+4)²-2√5(√5+4)+1=5+8√5+16-10-8√5+1=12

(750k баллов)
Похожие задачи