Решите систему уравнений способом подстановки

0 голосов
104 просмотров

Решите систему уравнений способом подстановки


image

Математика (23 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(2x+1)/3 -(x-2y)/5=4(2x+y)/15               5(2x+1) -3(x-2y)=4(2x+y)  
(x-4y)/3 +(5x-11y)/6=(3x-1)/4    ⇔      4(x-4y) +2(5x-11y)=3(3x-1)  ⇔

10x+5-3x+6y=8x+4y            -x +2y =-5   ⇒ x=2y+5 
4x-16y +10x-22y=9x-3        5x-38y=-3       5·(2y+5 )-38y=-3    -28y=-28  y=1 
                                                                                                                                                                                                                                  x=2·1+5=7

x=7
y=1
проверка
                                ?
(2·7+1)/3 -(7-2·1)/5=4·(2·7+1)/15       15/3-5/ 5= 4( 15/15)   4=4      верно 
(7-4·1)/3 +(5·7-11·1)/6=(3·7-1)/4      3/3  +(24/6)   =20/4    1+4=5       верно 



(7x+y)/3 -(5x-y)/2=(x+y)/6                     2·(7x+y) -3·(5x-y)=(x+y)  
(9x-2y)/8 +(7x+4y)/6=(x+y)/3 +4    ⇔  3· (9x-2y) +4·(7x+4y)=8·(x+y) +4·24

14x+2y-15x+3y=x+y                       -2x=-4y            x=2y   
27x-6y+28x+16y=8x+8y+96           47x+2y=96     47·2y+2y=96   96·y=96   y=1
                                                                                                                    x=2

проверка
(7·2+1)/3 -(5·2-1)/2=(2+1)/6                           5-9/2    =1/2  верно              
(9·2-2·1)/8 +(7·2+4·1)/6=(2+1)/3 +4    ⇔    16/8 +18/6 =1+4   2+3=5   верно    

(80.5k баллов)