Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а боковая сторона равна 26 см....

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а боковая сторона равна 26 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию.

Answer 1

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой, т.е. делит основание пополам: половина основания будет равна 10 см.
Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (боковая сторона) и катеты - высота и половина основания.
По теореме Пифагора: 10² + h² = 26², откуда  h² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576 = 24², т.е. высота равна 24 см.

Answer 2

Т.к. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является: и биссектрисой, и медианой, то она делит основание пополам. И например дан треугольник ABC: с основанием AC, проведём высоту BH, она делит основание на две равные части - AH и HC следует, каждая из них равна по 10 см. Рассмотрим треугольник BHC - прямоугольный. Нас надо найти BH, найдём по теореме Пифагора:
BC•BC=(HC•HC)+(BH•BH) следует,
BH•BH=(BC•BC)-(HC•HC)
BH= корень из (676-100)= корень из (576)
BH=24см
Ответ: 24 см.