Помогите решить задачу

0 голосов
80 просмотров

Помогите решить задачу


image

Алгебра (51 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1) \ y=e^{- \frac{1}{4}x }+5x^2\\
y'=- \frac{1}{4} e^{- \frac{1}{4}x}+10x\\

2) \ s(t)=3t^3-4t+5\\
v(t)=s'(t)=9t^2-4\\
v(2)=9*2^2-4=32\\

3) \ y=2e^{3x}- \frac{3}{x} \\
Y= \frac{2}{3} e^{3x}-3ln|x|\\

4) \ \int\limits^3_2 { \frac{dx}{x-1} } = ln|x-1||_2^3=ln2-ln1=ln2\\

5) \ S=S_1+S_2= \int\limits^0_{-2} {- \frac{1}{2} x} \, dx - \int\limits^1_0 {- \frac{1}{2}x} \, dx =- \frac{x^2}{4} |_{-2}^0+ \frac{x^2}{4} |_0^1=1 \frac{1}{4} \\

6) \ v=2x^2- \frac{4}{3} x^3\\
 |s(2)-s(1)|=| (\frac{2}{3} x^3- \frac{1}{3} x^4)|_1^2|=|(\frac{2}{3} 2^3- \frac{1}{3} 2^4)-(\frac{2}{3} 1^3- \frac{1}{3} 1^4)|= \frac{1}{3}\\

7) \ V=2 \pi r^2+2 \pi rl=2 \pi * 2^2 +2 \pi *2*4=24 \pi

image
(5.1k баллов)