при каких значениях параметра к уравнение кx^{2} -5х+0,25к=0 имеет единственный корень?...

$kx^{2}-5x+0,25k=0$

$D={(-5)}^2-4*k*0,25k=25-{k}^2$

Уравнение имеет 1 корень, если дискрименант равен 0 =>

(5-k)*(5+k)=0 <=> (k=-5)" alt="25-{k}^2=0 <=> (5-k)*(5+k)=0 <=> (k=-5)" align="absmiddle" class="latex-formula"> или $(k=5)$

Ответ: при k=-5 и 5