Уж простите, лень в техе набирать.
Пусть sin(x) = t
(6 - 3*(1 - t^2) - 6*t)/(2 - (1 - t^2) + 2*t) + 2*(1 - t)/(1 + t) = 1;
3*((1 - t)/(1 + t))^2 + 2*(1 - t)/(1 + t) = 1;
Пусть y = (1 - t)/(1 + t);
3*y^2 + 2*y - 1 = 0; Два корня y1 = -1; y2 = 1/3 (один корень сразу видно, второй - из свободного члена :))
Пусть (1 - t)/(1 + t) = -1; 1 = -1, быть такого не может :)))
Остается (1 - t)/(1 + t) = 1/3, t = 1/2;
Итак, уравнение свелось к
sin(x) = 1/2; x = pi/6 или 5*pi/6 (плюс любое целое количество 2*pi, конечно)