Дана система уравнений: у = тх у = 7х – 2 Установить, при каких значениях т система: 1)...

0 голосов
62 просмотров

Дана система уравнений:
у = тх
у = 7х – 2
Установить, при каких значениях т система:
1) не имеет решений;
2) имеет единственное решение.


Алгебра (91 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Подставим y = -5x во второе уравнение.
-5x = mx - 3
Замечаем, что данное уравнение является линейным относительно x. Приводим его к стандартному виду.
mx + 5x = 3
x(m+5) = 3

а)Если уравнение полученное не имеет решений, то и вся система не имеет решений(это очевидно).
Когда линейное уравнение не имеет решений? Очевидно, когда 
m + 5 = 0(справа стоит 3)
m = -5

б)Соответственно при всех остальных m система имеет единственное решение

(18 баллов)