Решите уравнения, пожалуйста 1)cos pi√x=-√3/2 2)tg pix^2=0 3)sin(pi sin x)=-1

0 голосов
43 просмотров

Решите уравнения, пожалуйста

1)cos pi√x=-√3/2
2)tg pix^2=0
3)sin(pi sin x)=-1


Математика (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos( \pi \sqrt{x} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}
\pi \sqrt{x} = б \frac{5\pi }{6} +2 \pi n
\sqrt{x} = б \frac{5}{6} +2n
x = ( 2n б \frac{5}{6})^2


tg \pi x^2=0
\pi x^2 = \pi n
x^2 = n
x = б \sqrt{n}
x_{1} =4n^2- \frac{5}{3} *2n+4n^2
x_{2} =4n^2+ \frac{5}{3} *2n+4n^2
sin(\pi sin x)=-1
\pi sin x = (-1)^n \frac{3 \pi }{2} + \pi n
sinx = (-1)^n 1,5 +n
sinx ∈ [-1;1] ⇒ решений нет
(15.5k баллов)
0

вообще, я это вносила в исправлении, но у меня это почему-то не отобразилось. x1= 4n^2-5\3*2n+25\36; x2 = 4n^2+5\3*2n+25\36