Найдите сумму всех натуральных чисел - решений неравенства. x(x+10)(x-3)<0

Question

Найдите сумму всех натуральных чисел - решений неравенства.
x(x+10)(x-3)<0

Comments

задание точно такое? ошибок нет?

---

Точно. Там натуральные, а не целые регения суммировать надо.

---

решения*

---

неравенство решила, но как от -бесконечности до -10 найти все натуральные решения не знаю((((((((((((((

---

Ну так натуральные это: 1, 2, 3, 4...

---

Вот если б целые считать пришлось, то тут уже немного сложнее (но если не путаю, то можно тоже конечный ответ получить)

---

Спасибо!

---

Ну по идее тоже можно (если требовали б целые числа), но это уже мозг выносит. Σn = 1 + 2 + 3 + 4... = -1/12. Σ(-n) = -1 - 2 - 3 - 4 ... = -Σn = 1/12. 1/12 + 1 + 2 = 37/12

---

ой, я так даже не умею( Спасибо!

Answer 1

Х(х+10)(х-3) < 0
х(х+10)(х-3) = 0
х₁ = 0
х+10=0; х₂ = -10
х-3=0; х₃ = 3

      -            +            -             +
----------₀------------₀----------₀----------->x
          -10           0            3
х∈(-∞; -10)∪(0; 3)
Сумма натуральных чисел: 1+2 = 3
Ответ: 3

Answer 2

X(x + 10)(x - 3) < 0

Решение (находится просто методом интервалов): х < -10, 0 < х < 3

Натуральные решения: 1 и 2, их сумма равна 3.

Ответ: 3