В треугольнике ABC угол С=90 градусов,СН-высота,АВ=34,tgА=3/5.Найдите ВН.

Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов,СН-высота,АВ=34,tgА=3/5.Найдите ВН.

Answer 1

Обозначим
ВС = 3х
АС = ВС / tgA = 3х / (3/5) = 5х
Уравнение
AC^2 + BC^2 = AC^2
(5x)^2 + (3x)^2 = 34^2
34x^2 = 34^2
x^2 = 34
CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15
BH = корень(ВС^2 - CH^2) = корень(9*34 - 15^2) = 9