Решить уравнение 2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=2

0 голосов
394 просмотров

Решить уравнение
2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=2

Математика (21 баллов) | 394 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Элементарщина:
2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=2\\2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=2sin^2x+2cos^2x\\cos^2x-3sinxcosx=0\\cosx(cosx-3sinx)=0\\cosx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ cosx=3sinx|sinx\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n;n\in Z\ ctgx=3\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=arcctg3+\pi n ; n\in Z

(73.6k баллов)
Похожие задачи