Решить уравнение 1-tg^2 x=2tgx

0 голосов
96 просмотров

Решить уравнение
1-tg^2 x=2tgx

Алгебра (33 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1-tg^2x=2tgx
tg^2x+2tgx-1=0
\left[\begin{array}{ccc}tgx=-1- \sqrt{2} \\tgx=-1+ \sqrt{2} \\\end{array}[tex] \left[\begin{array}{ccc}x=-arctg(1+ \sqrt{2} )+pi*n\\x=arctg( \sqrt{2} -1)+pi*n\\\end{array}] [/tex]
Ответ: x=-arctg(√2+1)+πn; x=arctg(√2-1)+πn, n∈Z

(63.3k баллов)
Похожие задачи