Найти cosα, если ctgα= -три целых три седьмых и П<α<2П

Question

Найти cosα, если ctgα= -три целых три седьмых и П<α<2П

Answer 1

Найти cosα, если ctgα= -три целых три седьмых и П<α<2П<br>ctgα= -24/7
sin²α= 1/(ctg²α+1)

sin²α+cos²α=1  cos²α=1-sin²α=1-1/(ctg²α+1)=ctg²α/(ctg²α+1)


ctgα<0,   П<α<2П ⇔   cosα>0   ⇒
cosα=√( ctg²α/(ctg²α+1)=√[(-24/7)²/((-24/7)²+1)]=24/25