Помогите решить показательное уравнение. Найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму...

0 голосов
54 просмотров

Помогите решить показательное уравнение.
Найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) 3^{x} - \frac{ 3^{4-x} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } - ( \sqrt{6}- \sqrt{2} ) 2^{1-2x} + \frac{ 2^{2x-3} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } =0


Алгебра (79.9k баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В выражении присутствуют разные основания, следовательно, 
либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4),
либо нужно приводить к одному показателю степени...
за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому 
вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем...
в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую)))
а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых...
т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны...
т.е. в уравнении корень один х=1.5
Ответ: 6х = 9


image
(236k баллов)
0

Большое спасибо! Столько времени потратила на это уравнение, а все ходила кругами. Спасибо!

0

рада была помочь))