Доведіть що кути В і С трикутника АВС рівні,якщо А(5;-7),В(-3;8),С(-10;-15).

Question

Доведіть що кути В і С трикутника АВС рівні,якщо А(5;-7),В(-3;8),С(-10;-15).

Answer 1

Найдём длину стороны AB:
AB = корень из [ 5 - (-3)]² + [( - 7) - 8]² = корень из (64 + 225) =
= корень из 289 = 17
Найдём длину стороны AC:
AC = корень из [5 - ( - 10)]² + [(- 7) - (- 15)]² = корень из (225 +64) =
= корень из 289 = 17
В треугольнике ABC :  AB = AC, значит он равнобедренный. Но в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит