Найдите точку минимума функции у = (l-2х)cos x: + 2 sin х + 3 , принадлежащую промежутку...

Question

Найдите точку минимума функции у = (l-2х)cos x: + 2 sin х + 3 , принадлежащую промежутку (0;П/2 ).

Answer 1

 у = (1-2x)cosx+2sinx+3,  (0; π/2)
y'=-2cosx-(1-2x)sinx+2cosx=(2x-1)sinx
y'=0
(2x-1)sinx=0
2x-1= 0 или sinx=0
x=0,5           x=πk, k -  целое.
  
     -         +             -                +                            -          y'  
----------|--------|------------|----------------|----------|------------>x 
          -π        0     уб    0,5  возр     π/2        π               y
                                   min
Ответ: 0,5