С 13!!!!!! ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$sin(x- \frac{ \pi }{6} )cos(5x+ \frac{ \pi }{6} )=0$
$sin(x- \frac{ \pi }{6} ) = 0$
частный случай:
$x- \frac{ \pi }{6}= \pi n$
$x = \pi n+ \frac{ \pi }{6}$
$x_{1} = \frac{ \pi }{6}+ \pi n$
$cos(5x+ \frac{ \pi }{6} ) = 0$
$5x+ \frac{ \pi }{6} = \frac{ \pi }{2} + \pi n$
$5x = \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{6} + \pi n$
$5x = \frac{ \pi }{4} + \pi n$
$x_{2} = \frac{ \pi }{20} + \frac{ \pi n}{5}$
ответ: $x_{1} = \pi n+ \frac{ \pi }{6}$ ; $x_{2} = \frac{ \pi }{20} + \frac{ \pi n}{5}$