Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = , в точке

0 голосов
35 просмотров
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = \frac{1}{ x_{3} }, в точке x_0} = -1
Математика (214 баллов) | 35 просмотров
0

1/x^3?

оставил комментарий (145k баллов)
0

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = [tex] \frac{1}{ x_{3} } + 2x[/tex], в точке [tex] x_0} = -1[/tex]

оставил комментарий (214 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём производную функции:

f'(x) = \bigg ( \dfrac{1}{x^3} \bigg )'= \dfrac{1'x^3 - (x^3')}{x^6} = \dfrac{-3x^2}{x^6} = \dfrac{-3}{x^4}

Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной в данной точке:

f'(x_0) = k = \dfrac{-3}{(-1)^4} = -3

(145k баллов)
Похожие задачи